某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品,需用甲
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 17:51:02
某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品,需用甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利润700元;生产一件B种产品,需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利润1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品总利润是y元,其中一种产品的生产件数是x.试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大,最大利润是多少?
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案请你设计出来;
(2)设生产A、B两种产品总利润是y元,其中一种产品的生产件数是x.试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大,最大利润是多少?
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(1)设安排生产A种产品x件,则生产B种产品为(50-x)件,根据题意,得
9x+4(50−x)≤360
3x+10(50−x)≤290
解得30≤x≤32.因为x是自然数,所以x只能取30,31,32.
所以按要求可设计出三种生产方案:
方案一:生产A种产品30件,生产B种产品20件;
方案二:生产A种产品31件,生产B种产品19件;
方案三:生产A种产品32件,生产B种产品18件;
(2)设生产A种产品x件,则生产B种产品(50-x)件,由题意,得
y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为a<0,由一次函数的性质知,y随x的增大而减小.
因此,在30≤x≤32的范围内,
因为x=30时在的范围内,
所以当x=30时,y取最大值,且y最大值=45000.
9x+4(50−x)≤360
3x+10(50−x)≤290
解得30≤x≤32.因为x是自然数,所以x只能取30,31,32.
所以按要求可设计出三种生产方案:
方案一:生产A种产品30件,生产B种产品20件;
方案二:生产A种产品31件,生产B种产品19件;
方案三:生产A种产品32件,生产B种产品18件;
(2)设生产A种产品x件,则生产B种产品(50-x)件,由题意,得
y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为a<0,由一次函数的性质知,y随x的增大而减小.
因此,在30≤x≤32的范围内,
因为x=30时在的范围内,
所以当x=30时,y取最大值,且y最大值=45000.
某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品,需用甲
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产1件A种产品需用
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲
某工厂有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A种原料,需用
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需甲
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品用甲
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件A种产品需
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲
某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件A产品需要
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件
某工厂现有原料甲360kg,原料乙290kg,用这两种原料生产AB两种产品共50件,已知生产一件A需用甲原料9kg...