从l依次写到99,可以组成一个多位数12345…979899.这个多位数除以11的余数是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:04:13
从l依次写到99,可以组成一个多位数12345…979899.这个多位数除以11的余数是多少?
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在此数前补一位0不影响.即01 23 45 …67 89 10 11 …99
如上每两位一段.易知,被11整除的数,奇数位和,与偶数位和的差,能被11整除.则上数,从10往后,偶数位上,数字1到9均出现10次.奇数位上,0到9出现9次.
因此奇数位和=(0+1+2+3…+9)×9+(1+3+5+7+9)=45×9+25
偶数位和=(1+2+3…+9)×10+(0+2+4+6+8)=45×10+20则他们的差,
偶-奇
=45×10+20-45×9-25
=45-5=40 不能被11整除,而要是调整奇数位的最后一位(99的个位9),减少4的话.这个差将被11整除.
意味着01 23 45 …95 能被11整除,则原数被11除余4.
答:这个多位数除以11的余数是4.
如上每两位一段.易知,被11整除的数,奇数位和,与偶数位和的差,能被11整除.则上数,从10往后,偶数位上,数字1到9均出现10次.奇数位上,0到9出现9次.
因此奇数位和=(0+1+2+3…+9)×9+(1+3+5+7+9)=45×9+25
偶数位和=(1+2+3…+9)×10+(0+2+4+6+8)=45×10+20则他们的差,
偶-奇
=45×10+20-45×9-25
=45-5=40 不能被11整除,而要是调整奇数位的最后一位(99的个位9),减少4的话.这个差将被11整除.
意味着01 23 45 …95 能被11整除,则原数被11除余4.
答:这个多位数除以11的余数是4.
依次从1开始写自然数,一直写到2009,则这个多位数12345678910111213……20082009除以9的余数是
将自然数10、11、12...,50从左往右依次排列成一个多位数101112...4950,求这个多位数除以11的余数?
连续写出从1开始的自然数,写到200时停止,得到了一个多位数:123……200 这个多位数除以三是多少,余数是几,为什么
将1,2,3,...从左到右依次排成一个51位数123456...2930,这个51位数除以11的余数是多少.
1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?
将自然数1-40从左至右依次排成一个71位数,求这个数除以11的余数.
任意写一个两位数,再将它依次重复3遍成一个8位数.将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9,问:得到的余数是多少?
把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多少?
把1至2010这2010个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2010,这个多位数除以9余数是多少?
把1至2005,2005个自然数依次写下来,得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9,余数是多少
把1道2012这2012个自然数依次写下来,得到一个多位数12345.20112012,这个多位数除以9的余数是?
连续写出从1开始的自然数,写到2008时停止,得到一个多位数:123456789…2008请说明:这个多位数除以3,得到