（2014•丹徒区模拟）如图，已知△ABC．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/06 01:14:08

（2014•丹徒区模拟）如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规按下列要求作图：
①作内角∠BAC的平分线，交BC于点D；
②作线段AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连结DE、DF，判断四边形AFDE的形状并证明．

（1）如图所示：D，E，F即为所求；

（2）四边形AFDE是菱形，
理由：∵EF垂直平分AD，
∴AE=ED，AF=FD，
在△AEO和△AFO中，

∠1＝∠2
AO＝AO
∠AOE＝∠AOF，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴AE=AF，
∴AE=DE=DF=AF，
∴四边形AFDE是菱形．

（2014•丹徒区模拟）如图，已知△ABC．（2014•丹徒区模拟）如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E在线段BC上且（2011•安徽模拟）已知：如图，在△ABC中，E是内心，延长AE交△ABC的外接圆于点D，弦AD交弦BC于点F．（2014•金平区模拟）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．（2014•江西模拟）如图，△ABC中（∠BAC＜60°），AB=AC，AD⊥BC于点D．（2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．（2014•泰安模拟）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、（2014•博白县模拟）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，以BC为直径的⊙O交AB于D，（2014•徐州模拟）已知：如图，△ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MN∥AB，设MN交∠BCA的平分线于点（2012•江门模拟）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知△ABC各顶点的坐（2012•莲都区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知O （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．