设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0?

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0? 若n阶方阵A满足A^T=-A,则对任意n维向量a均有a^TAa=0 为什么 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0 证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0 假设A是m×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0． 设A是n阶方阵,R（A）=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是（）, 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 线性方程组证明设A是n阶方阵,Ax=0只有零解,求证,对任意正整数k,A^kx=0（A的k次方x）也只有零解 设A是n阶方阵,a1、a2是其次线性方程组AX=0的两个不同解向量,则|A|=----拜求! 设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)= 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^ 设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k（a1-a2）