搜狗做题网在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 12:29:44
在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中恰有ξ个红球．
（1）求ξ=1时的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列及期望．
（1）求ξ=1时的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列及期望．
（1）ξ=1表示经过操作以后A袋中只有1个红球，有两种情形出现
①先从A中取出1红和1白，再从B中取一白到A中P＝
C12
C12
C24•
C13
C16＝
12
36
②先从A中取出2红球，再从B中取一红球到A中P＝
C22
C24•
C14
C16＝
6
36
∴P(ξ＝1)＝
12
36+
6
36＝
16
36＝
4
9．
（2）由题意知变量ξ的可能取值是0、1、2、3
由（1）知P（ξ=1）=
4
9，
同（1）中计算方法可知：P(ξ＝0)＝
2
36，P(ξ＝2)＝
16
36，P(ξ＝3)＝
2
36．
∴ξ的概率分布列
∴Eξ＝0•
1
18+1•
8
18+2•
8
18+3•
1
18＝
3
2．
①先从A中取出1红和1白，再从B中取一白到A中P＝
C12
C12
C24•
C13
C16＝
12
36
②先从A中取出2红球，再从B中取一红球到A中P＝
C22
C24•
C14
C16＝
6
36
∴P(ξ＝1)＝
12
36+
6
36＝
16
36＝
4
9．
（2）由题意知变量ξ的可能取值是0、1、2、3
由（1）知P（ξ=1）=
4
9，
同（1）中计算方法可知：P(ξ＝0)＝
2
36，P(ξ＝2)＝
16
36，P(ξ＝3)＝
2
36．
∴ξ的概率分布列
∴Eξ＝0•
1
18+1•
8
18+2•
8
18+3•
1
18＝
3
2．
在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中
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