某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:19:37
某地为促进特种水产养殖业的发展,决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴.该地某农户在改建的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝,因资金有限,投入不能超过14万元,并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如下表所示:(收益=毛利润-成本+政府补贴)
(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?
(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?
(3)据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才能获得最大收益?
养殖种类 | 成本(万元/亩) | 毛利润(万元/亩) | 政府补贴(万元/亩) |
甲鱼 | 1.5 | 2.5 | 0.2 |
黄鳝 | 1 | 1.8 | 0.1 |
(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?
(3)据市场调查,在养殖成本不变的情况下,黄鳝的毛利润相对稳定,而每亩甲鱼的毛利润将减少m万元.问该农户又该如何安排养殖,才能获得最大收益?
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(1)设养甲鱼x亩,养黄鳝y亩,
由题意可得:
1.5x+y≤14
(2.5−1.5+0.2)x+(1.8−1+0.1)y≥10.8,
(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)y≥10.8,
解得:6≤x≤8,2≤y≤4.
因此可以有三种方案:
①养甲鱼6亩,黄鳝4亩;
②养甲鱼7亩,黄鳝3亩;
③养甲鱼8亩,黄鳝2亩.
(2)方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8(万元);
方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1(万元);
方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4(万元).
∴安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益.
(3)方案一的收益为10.8-6m;方案二的收益为11.1-7m;方案三的收益为11.4-8m.
那么当m=0.3时三种方案收益都一样,
当m<0.3时,第三种方案即养8池甲鱼,2池黄鳝获利最多,
当m>0.3时,第一种方案即养6池甲鱼,4池黄鳝获利最多.
由题意可得:
1.5x+y≤14
(2.5−1.5+0.2)x+(1.8−1+0.1)y≥10.8,
(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)y≥10.8,
解得:6≤x≤8,2≤y≤4.
因此可以有三种方案:
①养甲鱼6亩,黄鳝4亩;
②养甲鱼7亩,黄鳝3亩;
③养甲鱼8亩,黄鳝2亩.
(2)方案一的收益为1.2×6+0.9×4=10.8(万元);
方案二的收益为1.2×7+0.9×3=11.1(万元);
方案三的收益为1.2×8+0.9×2=11.4(万元).
∴安排8个水池养甲鱼,2个水池养黄鳝获得最大收益.
(3)方案一的收益为10.8-6m;方案二的收益为11.1-7m;方案三的收益为11.4-8m.
那么当m=0.3时三种方案收益都一样,
当m<0.3时,第三种方案即养8池甲鱼,2池黄鳝获利最多,
当m>0.3时,第一种方案即养6池甲鱼,4池黄鳝获利最多.
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数学题 某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.
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