搜狗做题网求下列式子的和:1/2+3/2^2+5/2^3+……+2n-1/2^n 要详细部奏,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 12:15:01
求下列式子的和:1/2+3/2^2+5/2^3+……+2n-1/2^n 要详细部奏,
这是一个典型的题,分子成等差数列,父母成等比数列.记住它的解法过程有用处.
设Sn=1/2+3/2^2+.+(2n-1)/2^n
Sn/2= 1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1) (两边同乘以1/2)
Sn-Sn/2=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2(n-1)-(2n-1)/2^(n+1) (除了头尾2项,中间是等比数列,公比是1/2,等比数列只有n-1项)
Sn/2=1/2+(1-1/2)/(1/2)^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
Sn=1+2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
设Sn=1/2+3/2^2+.+(2n-1)/2^n
Sn/2= 1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1) (两边同乘以1/2)
Sn-Sn/2=1/2+1/2+1/2^2+...+1/2(n-1)-(2n-1)/2^(n+1) (除了头尾2项,中间是等比数列,公比是1/2,等比数列只有n-1项)
Sn/2=1/2+(1-1/2)/(1/2)^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
Sn=1+2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
求下列式子的和:1/2+3/2^2+5/2^3+……+2n-1/2^n 要详细部奏,
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数列1 ×3,2 ×4,3 ×5,…,n ×（n+2）…的前n项和?求详细的方法
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