如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:19:33
如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值.
由已知3n+1是一个完全平方数,
所以我们就设3n+1=a^2,
显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1,
从而3n+1=a^2=9k^2±6k+1,n=3k^2±2k
即n+1=2k^2+(k±1)^2,所以k的最小值是3.
看不懂一个地方“显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1”怎么得出,混分的请自律
由已知3n+1是一个完全平方数,
所以我们就设3n+1=a^2,
显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1,
从而3n+1=a^2=9k^2±6k+1,n=3k^2±2k
即n+1=2k^2+(k±1)^2,所以k的最小值是3.
看不懂一个地方“显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1”怎么得出,混分的请自律
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3n+1=a^2(这个是你设的)
3n=a^2-1(这个才是3的倍数,a^2当然不可能是3的倍数)
3n=a^2-1(这个才是3的倍数,a^2当然不可能是3的倍数)
如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值.
(1)如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少?
如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?
如果对于不少于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成k各完全平方数的和,求k的最小值
称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数,有一个四位数N,它既是三角数,又是完全平方数,N=______.
已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值.
试说明对于任何自然数n,n*(n+1)都不可能是完全平方数
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.
如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数?
设S=1*2*..*N+(4k+3),N大于等于3,k是1~100之间的自然数.S为完全平方数,k的值有几种?
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说
已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?