搜狗做题网在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:00:11
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C上,求椭圆C的方程
椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),
所以
a²=b²+c²=b²+1
又且点P(0,1)在C上,
所以
b=1
即
a²=1+1=2
所以
椭圆方程为
x²/2+y²=1
再问： 还有一问 谢谢 已知直线l的斜率为2且经过椭圆C的左交点，求直线l与该椭园C相交的玄长
再答： 直线为 y=2(x+1) 设交点(x1,y1)(x2,y2) y2-y1=2(x2-x1) 弦长=√(y2-y1)²+(x2-x1)²=√[5(x2-x1)²] =√5[(x2+x1)²-4x1x2] x²/2+y²=1 y=2(x+1) x²+2y²=2 x²+8x²+16x+8=2 9x²+16x+6=0 x1x2=6/9 x1+x2=-16/9 弦长=√5[(16/9)²-4×2/3] =√40/81 =2/9√10
所以
a²=b²+c²=b²+1
又且点P(0,1)在C上,
所以
b=1
即
a²=1+1=2
所以
椭圆方程为
x²/2+y²=1
再问： 还有一问 谢谢 已知直线l的斜率为2且经过椭圆C的左交点，求直线l与该椭园C相交的玄长
再答： 直线为 y=2(x+1) 设交点(x1,y1)(x2,y2) y2-y1=2(x2-x1) 弦长=√(y2-y1)²+(x2-x1)²=√[5(x2-x1)²] =√5[(x2+x1)²-4x1x2] x²/2+y²=1 y=2(x+1) x²+2y²=2 x²+8x²+16x+8=2 9x²+16x+6=0 x1x2=6/9 x1+x2=-16/9 弦长=√5[(16/9)²-4×2/3] =√40/81 =2/9√10
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p
已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B
在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C：（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1的左焦点为F:（-1,0）,且点P（0,
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点
已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2
已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标.
平面直角坐标系xoy中过椭圆m:a方分之x平方加上b方分之y的平方等于1右焦点的直线x+y－√
在平面直角坐标系XOY中,经过点（0,根号2）且斜率为K的直线L为椭圆二分之X的平方＋Y的平方＝1有两个不同的交点P和Q
在平面直角坐标系中xoy中,已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),