搜狗做题网在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A距离不大于a的概率为
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 16:48:31
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A距离不大于a的概率为
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A距离不大于a的概率为：为何它是以a为圆心的球体积的1/8,我觉得是1/4啊!
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A距离不大于a的概率为：为何它是以a为圆心的球体积的1/8,我觉得是1/4啊!
【分析】
本题是几何概型问题,欲求点P到点A的距离小于等于a的概率,先由与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面,求出其体积,再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可.
【解答】
本题是几何概型问题
与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面
其体积为：V1=1/8×4π/3×a³=(π/6)a³
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为：
1/8×4π/3×a³=(π/6)a³
则点P到点A的距离小于等于a的概率为：
[(π/6)a³]/a³=π/6
本题是几何概型问题,欲求点P到点A的距离小于等于a的概率,先由与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面,求出其体积,再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可.
【解答】
本题是几何概型问题
与点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面
其体积为：V1=1/8×4π/3×a³=(π/6)a³
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为：
1/8×4π/3×a³=(π/6)a³
则点P到点A的距离小于等于a的概率为：
[(π/6)a³]/a³=π/6
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A距离不大于a的概率为
在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内取一点P,则点P到点A的距离不大于1的概率为
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A距离不大于a的概率为：其他我都懂不过为什么它是以a为
在棱长为a的正方体 ABCD-A1B1C1D1,任取一点P到A的距离小于等于a的概率为多少?
在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为
在棱长为a的正方体ABCD-abcd内随机的取一点p,则p与正方体各表面积的距离都大于3分之a的概率为多少
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱长A1B1上的一点,则三棱锥P-ABC的体积为
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在其表面上移动，且P点到顶点A的距离始终为2，则点P在其表面所形成
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,在店面ABCD上到点A1距离等于根号2的点的轨迹是 A线段,B抛物线的一部分
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小?