求一个式子定积分:分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:09:38
求一个式子定积分:分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)
既然是定积分,应有积分限.
你没有给积分限,只好给你不定积分,你在用牛顿-莱布尼茨公式计算.
用换元积分法:令x=sint 则 dx=costdt
∫x^2/[1+√(1-x^2)]dx
= ∫sin^2(t)cost/[1+√(1-sin^2(t))]dt
= ∫sin^2(t)cost/[1+cost]dt
= ∫[cost-cos^3(t)]/[1+cost]dt
= ∫[1+cost-1-cos^3(t)]/[1+cost]dt
= ∫dt - ∫(1-cost+cos^2(t))dt
=t-t+sint-1/2*cos(t)*sin(t)-1/2*t
=sint-sintcost/2-t/2
=x-x√(1-x^2)/2-arcsin(x)/2
你没有给积分限,只好给你不定积分,你在用牛顿-莱布尼茨公式计算.
用换元积分法:令x=sint 则 dx=costdt
∫x^2/[1+√(1-x^2)]dx
= ∫sin^2(t)cost/[1+√(1-sin^2(t))]dt
= ∫sin^2(t)cost/[1+cost]dt
= ∫[cost-cos^3(t)]/[1+cost]dt
= ∫[1+cost-1-cos^3(t)]/[1+cost]dt
= ∫dt - ∫(1-cost+cos^2(t))dt
=t-t+sint-1/2*cos(t)*sin(t)-1/2*t
=sint-sintcost/2-t/2
=x-x√(1-x^2)/2-arcsin(x)/2
求一个式子定积分:分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)
求定积分:∫上根号2下2 分子是1,分母是x根号下x²-1
求定积分区间是1,2/√2,积分分母是X^2,分子是根号下1- x^2.
分母是x的平方与根号下一加x的平方的乘积,分子是一的定积分1~
关于定积分,∫(上限1下限0)分子是x+1,分母是根号下(x的平方+1) 的定积分
定积分:分母是X乘上根号下(x^2+4),分子是一.上限是2根号3,下限是2
求(根号x+1/x)dx的定积分,上限是2,下限是1
根号X-2分之根号X+1(根号x-2是分母,根号X+1是分子)有意义,求X的取值范围.
求定积分:[(2+根号下x)分之1]dx,上限是1,下限是0?
用定义计算定积分上限是1,下限是0,式子2X
微积分∫从(0,π/2)定积分分子上是x乘以arccosx,分母上是根号下1-x2 只用给我说答案是多少即可
分子是1,分母(X+1)(X^2+1)的积分的不定积分