100²-99²+98²……求简便方法!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 01:24:13
100²-99²+98²……求简便方法!
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²=?
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100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²=?
=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=100*101/2
=5050
再问: =(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)这一步为什么后面是=100+99+98+97+...+2+1呢?
再答: 因为100-99=1 98-97=1 。。。2-1=1 都是乘以1的 相当于没乘呢
=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...+2+1
=100*101/2
=5050
再问: =(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)+..+(2+1)(2-1)这一步为什么后面是=100+99+98+97+...+2+1呢?
再答: 因为100-99=1 98-97=1 。。。2-1=1 都是乘以1的 相当于没乘呢