f(x)=sinx+√3cosx-2cosx如何化简为一个是自?化简成什么?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:47:47
f(x)=sinx+√3cosx-2cosx如何化简为一个是自?化简成什么?
化简成Asin(wx+φ)形式
化简成Asin(wx+φ)形式
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f(x)=sinx+√3cosx-2cosx
=sinx+(√3-2)cosx
因为A=√[1^2+(√3-2)^2]=√(1+3-4√3+4)=√(8-4√3)=√[4(2-√3)]=2√(2-√3)
所以
f(x)=2√(2-√3){1/[2√(2-√3)]sinx+(√3-2)/[2√(2-√3)]*cosx}
令1/[2√(2-√3)]=cosA
则(√3-2)/[2√(2-√3)]可以算出是sinA
所以f(x)=2√(2-√3)(sinxcosA+cosxsinA)
=2√(2-√3)sin(x+A) 其中cosA=1/[2√(2-√3)]
=sinx+(√3-2)cosx
因为A=√[1^2+(√3-2)^2]=√(1+3-4√3+4)=√(8-4√3)=√[4(2-√3)]=2√(2-√3)
所以
f(x)=2√(2-√3){1/[2√(2-√3)]sinx+(√3-2)/[2√(2-√3)]*cosx}
令1/[2√(2-√3)]=cosA
则(√3-2)/[2√(2-√3)]可以算出是sinA
所以f(x)=2√(2-√3)(sinxcosA+cosxsinA)
=2√(2-√3)sin(x+A) 其中cosA=1/[2√(2-√3)]
f(x)=sinx+√3cosx-2cosx如何化简为一个是自?化简成什么?
求证:π/2是函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的一个周期
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx
设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式
函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx|
已知函数f(x)=log3(sinx-cosx)/(sinx+cosx) (3为底数)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
f(x)=cosx+根3×sinx+4 如何化简
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx,如何化简成f(x)=A sin(ωx+φ)的形式?
函数f(x)=(√3sinx-cosx)sinx的周期为____:最大值为____.