若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:34:36
若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?
A.4根号13 B.2根号14
C.2根号13 D.3根号14
A.4根号13 B.2根号14
C.2根号13 D.3根号14
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∵以A(-3,0).B(3,0)为焦点∴c=3
∵实轴长为2根号5∴a=√5
∴b²=c²-a²=4
∴双曲线:x²/5-y²/4=1
联合x²+y²=9
得一个交点P(√65/3,4/3)
因为对称性,其他三个交点同样结论.
PA=√[(√65/3+3)²+(4/3)²]=√(√13+√5)²=√13+√5
PB=√[(√65/3-3)²+(4/3)²]=√(√13-√5)²=√13-√5
∴PA+PB=2√13
选C
∵实轴长为2根号5∴a=√5
∴b²=c²-a²=4
∴双曲线:x²/5-y²/4=1
联合x²+y²=9
得一个交点P(√65/3,4/3)
因为对称性,其他三个交点同样结论.
PA=√[(√65/3+3)²+(4/3)²]=√(√13+√5)²=√13+√5
PB=√[(√65/3-3)²+(4/3)²]=√(√13-√5)²=√13-√5
∴PA+PB=2√13
选C
若p是以A(-3,0).B(3,0)为焦点,实轴长为2根号5的双曲线与圆x^2+y^2=9的一个交点,则PA+PB=?
F1、F2是双曲线(X^2)/4 —Y^2=1的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点,则PF1乘PF2为
已知椭圆x^2/2+y^2=1,过动点P的直线PA,PB分别与椭圆有且只有一个焦点,焦点为A,B,且PA垂直PB,动点P
已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别
设F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点
若直线y=3x/2与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与圆x平方+y平方-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率为根号5
已知:A.B是圆x2+y2=4与x轴的两个交点,P为直线l:x=4上的动点,PA.PB与圆x^2+y^2=4的另一个交点
y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两
F1和F2分别是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,A和B是以0为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左
若双曲线与椭圆x^2/m+y^2/20=1有相同的焦点,且它们的一个交点为P(1,根号15),求此双曲线的方程
已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为,