作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7,求DE的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 06:55:20
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7,求DE的长.

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7,求DE的长.
设DE=x,
得BD=2x,BE=√3x,AB=√3x+7,
AC=AB/2,BC=AB*√3/2,
∴√3/2*(√3x+7)=2x,解得x=7√3
再问: AC=AE=7 那是为什么?
再答: 换个方法 设DE=x ∴BD=2x BC=4x AC=4/3*√3x BE=√3x AB=√3x+7 可得: 4/3*√3x*2=√3x+7 解得:x=7/5√3
再问: 我数学不大好。麻烦到你了。AC=4/3*√3x是为什么?
再答: AC:BC=1:√3 BC=4x AC=4x/√3=4/3*√3x