如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:33:19
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
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![如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为](/uploads/image/z/15008829-69-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CE%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0ADE%3D60%C2%B0%EF%BC%8CBD%3D4%EF%BC%8CCE%3D43%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA)
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∴∠B=∠C=∠ADE=60°,AB=BC,
∵∠ADB=∠DAC+∠C,∠DEC=∠ADE+∠DAC,
∴∠ADB=∠DEC,
∴△ABD∽△DCE,
∴
AB
DC=
BD
CE,
∵BD=4,CE=
4
3,
设AB=x,则DC=x-4,
∴
x
x−4=
4
4
3,
∴x=6,
∴AB=6,
过点A作AF⊥BC于F,
在Rt△ABF中,AF=AB•sin60°=6×
3
2=3
3,
∴S△ABC=
1
2BC•AF=
1
2×6×3
3=9
3.
故选C.
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为
九年级数学题1.如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上上一点,且角ADE=60度,BD=3,CE=2
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
三角函数题在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为为AC上一点,且角ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求三角形
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=
等腰三角形7如图所示,已知△ABC为等边三角形,D为AC边上一点,∠ABD=∠ECA,CE=BD,求证:△ADE为等边三
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
如图,在三角形ABC中,角ABC等于角ACB,D为BC边上一点,E是直线AC上一点,且角ADE=角AED.
如图12-3-11已知△ABC为等边三角形,D为Bc延长线边上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证;△ADE为等边三
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C.
一道三角形证明题如图,在等边△ABC中,D为AC边上一点,BD=CE,∠1=∠2.在判断△ADE的形状时,小明认为是等腰
如图在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△