设a1=(2,1,3)a2=(1,2,0),a3=(-1,1,0)证明向量组a1a2a3无关

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 22:43:17

a1^T,a2^T,a3^T,a4^T
1 2 1 4
0 0 1 1
2 1 0 3
1 -1 1 1
r4-r1,r3-2r1得
1 2 1 4
0 0 1 1
0 -3 -2 -5
0 -3 0 -3
r4-r3得
1 2 1 4
0 0 1 1
0 -3 -2 -5
0 0 2 2
r4-2r2得
1 2 1 4
0 0 1 1
0 -3 -2 -5
0 0 0 0
r2r3得
1 2 1 4
0 -3 -2 -5
0 0 1 1
0 0 0 0
所以a1,a2,a3或a1,a2,a4是一个最大无关组.
打字不易,

设a1=(2,1,3)a2=(1,2,0),a3=(-1,1,0)证明向量组a1a2a3无关设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3... 若向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组B1=a1+2a2+a3,B2=a1+a2+a3,B3=a1+3a2+4a 设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 若向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关设 a1=(0,3,1,2),a2=(1,-1,2,4)a3=(3,0,7,13)则a1,a2 ,a3的一个极大线性无关