已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:51:40
已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?
![已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?](/uploads/image/z/14998739-59-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Cb%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7Ca%7C%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%7Cb%7C%3D1%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0X%2C%7Ca%2Bxb%7C%E2%89%A5%7Ca%2Bb%7C%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BA%3F)
|a|=√2,|b|=1,
对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立
即|a+xb|²≥|a+b|²
即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●b
x²+2√2xcos -(1+2√2cos)≥0
对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立
∴Δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0
即cos²+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)²≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a与b的夹角=3π/4
再问:
能不能做下10.14
再答: 这是另一个问题,应该单独提问
对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立
即|a+xb|²≥|a+b|²
即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●b
x²+2√2xcos -(1+2√2cos)≥0
对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立
∴Δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0
即cos²+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)²≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a与b的夹角=3π/4
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/49/2490736fdb1f9aa4af580ff8307ddd06.jpg)
再答: 这是另一个问题,应该单独提问
已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?
已知向量a,b满足|a|=√3,|b|=1,且对任意实数x,不等式|a+xb|≥|a+b|恒成立,设a与b的夹角为θ,则
已知abc为单位向量,且满足3a+xb+7c=0,a与b的夹角为60度,则实数x等于多少
设向量a,b的夹角为135°,且a=根号2,b=2,c=a+xb(x∈R).当a+xb取最小值时,求a+xb与b的夹角大
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为?
已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=2根号3,向量a与向量a+2b的夹角大小为
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
若向量a.b满足|a|=根号2,|b|=1.a乘以(a+b)=1,则向量a,b,的夹角的大小为?
已知向量a的模=根号2,b的模=1,向量a与b的夹角为45°,求使相量(2a+xb)与(xa-3b)的夹角是锐角的x的取
已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角
向量a*b满足|a|=1,|b|=根号2,(a+b)垂直于(2a-b),则向量a与b的夹角为?
已知|a|=根2,|b|=3,a、b夹角为45度,求当向量a+xb与xa+b的夹角是锐角时,x...