搜狗做题网已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 17:04:56
已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面积.
去掉题中“任意”二字
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A是什么点?没交代啊
再问： A应该就是P点、试卷上这样写的
再答： 设A(m，n) ∵x²／25＋y²／75=1 ∴a²=75，b²=25 ∴c²=a²－b²=50,a=5√3 ∴c=5√2 不妨设F1（0,5√2），F2（0，-5√2），则F1F2=10√2 ∵AF1+AF2=2a=10√3 cos∠F1AF2=（F1A²＋F2A²-F1F2²）／2F1A·F2A =[（F1A＋F2A﹚²－2F1A·F2A－F1F2²]／2F1A·F2A =﹙300-2F1A·F2A-200﹚／2F1A·F2A =﹙100-2F1A·F2A﹚／2F1A·F2A =cos60º =1／2 ∴F1A·F2A=100／3 ∴S△F1AF2=F1A·F2A·sin∠F1AF2／2=25√3／3
再问： A应该就是P点、试卷上这样写的
再答： 设A(m，n) ∵x²／25＋y²／75=1 ∴a²=75，b²=25 ∴c²=a²－b²=50,a=5√3 ∴c=5√2 不妨设F1（0,5√2），F2（0，-5√2），则F1F2=10√2 ∵AF1+AF2=2a=10√3 cos∠F1AF2=（F1A²＋F2A²-F1F2²）／2F1A·F2A =[（F1A＋F2A﹚²－2F1A·F2A－F1F2²]／2F1A·F2A =﹙300-2F1A·F2A-200﹚／2F1A·F2A =﹙100-2F1A·F2A﹚／2F1A·F2A =cos60º =1／2 ∴F1A·F2A=100／3 ∴S△F1AF2=F1A·F2A·sin∠F1AF2／2=25√3／3
已知P为椭圆x^2/25+y^2/75=1上的任意一点,F1,F2是椭圆的焦点,∠F1AF2=60°,求△F1AF2的面
已知p为椭圆x^2/25+4y^2/75=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面
设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1上任意一点p,左右焦点为f1,f2,则三角形pf1f2的最大值是
设F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的两个焦点,点P是椭圆上任意一点.
1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
已知F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一