已知集合A={x|x^2+3X-4≤0},B={x|x^2+2x+1-a^2≤0},若A∩B=B,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 04:56:15
已知集合A={x|x^2+3X-4≤0},B={x|x^2+2x+1-a^2≤0},若A∩B=B,求a的取值范围
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A = {x|-4 ≤ x ≤ 1}
当a > 0 时
B = {x|-1-a ≤ x ≤ -1+a}
因为A∩B=B
所以 -1-a≥ -4 且 -1+a ≤ 1
所以 0 < a ≤ 2
当a = 0 时
B = {-1}
满足A∩B=B
当a < 0 时
B = {x|-1+a ≤ x ≤ -1-a}
所以 -1+a≥ -4 且 -1-a ≤ 1
所以 -2 ≤ a < 0
综上:-2 ≤ a ≤ 2
当a > 0 时
B = {x|-1-a ≤ x ≤ -1+a}
因为A∩B=B
所以 -1-a≥ -4 且 -1+a ≤ 1
所以 0 < a ≤ 2
当a = 0 时
B = {-1}
满足A∩B=B
当a < 0 时
B = {x|-1+a ≤ x ≤ -1-a}
所以 -1+a≥ -4 且 -1-a ≤ 1
所以 -2 ≤ a < 0
综上:-2 ≤ a ≤ 2
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1.已知集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|x^2-(a+1)x+a=0}.若A∪B=A,求a的取值范围!
已知集合A={x丨x≥丨x^2-2x丨},B={x丨x^2-2ax+a≤0},若A∩B=B,求a的取值范围
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已知集合A={x||2x-1|≤3|},B={x|x≥a},若使A∩B≠∅,a的取值范围
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已知集合 A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b} a∈R,A∪B=A,求a的取值范围
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已知集合A={x/ 1≤log2 x ≤2},B=[a,b]若A包含于B,求a-b的取值范围
一道有关集合的数学题已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=空集,求a的取值范围.若将