函数f(x)=xlnx,.过点A (-e^-2,0)作函数y=f(x)图像的切线,求切线方程?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:18:24
函数f(x)=xlnx,.过点A (-e^-2,0)作函数y=f(x)图像的切线,求切线方程?
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f '(x)=lnx+1 ,明显地,A不在函数图像上.设切点为B(a,alna),
则 kAB=(alna-0)/(a+e^-2)=lna+1 ,
因此 alna=(a+e^-2)(lna+1)=alna+a+e^-2*lna+e^-2 ,
所以,a+e^-2*lna+e^-2=0 .
解得 a=e^-2 ,所以,kAB= -1 ,
因此,所求的切线方程为 y=-(x+e^-2) ,
即 x+y+e^-2=0 .
再问: 这一步a+e^-2*lna+e^-2=0我能得到,如何解得 a=e^-2 呢?
再答: 没办法,只能靠观察。
则 kAB=(alna-0)/(a+e^-2)=lna+1 ,
因此 alna=(a+e^-2)(lna+1)=alna+a+e^-2*lna+e^-2 ,
所以,a+e^-2*lna+e^-2=0 .
解得 a=e^-2 ,所以,kAB= -1 ,
因此,所求的切线方程为 y=-(x+e^-2) ,
即 x+y+e^-2=0 .
再问: 这一步a+e^-2*lna+e^-2=0我能得到,如何解得 a=e^-2 呢?
再答: 没办法,只能靠观察。
函数f(x)=xlnx,.过点A (-e^-2,0)作函数y=f(x)图像的切线,求切线方程?
已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程.
已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.要具体过程,
函数f(x)=-x的三次方减3x,过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程
已知函数f(x)=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图像在点x=1处的切线方程.
高中函数题,已知函数f(x)=x³-3x求过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程(切线方程是
已知函数f(x)=xlnx(1)求y=f(x)的图像在x=e^2处的切线方程(2)求f(x)的最小值
函数f(x)=x三次方-3x,求曲线在x=2处的切线方程.2.过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求切线方程
以知函数f(x)=xlnx+ax^2若曲线y=f(x)在点(1,f(x))的切线过坐标原点求a的值 (2)若函数f(x在
已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
1)过点(1,-3)作曲线y=x*2的切线,求切线方程 (2)已知的函数f(x)=x*3-2ax+6bx的图像与直线15
已知函数f(x)=xlnx求这个函数的图像在点x=1处的切线方程 求详解!谢