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.关于三角形的如图..AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 10:34:51
.关于三角形的
如图..AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明你的结论
.关于三角形的如图..AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与
因为AD是△ABC的角平分线,
所以∠BAO=∠CAO
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠AEO=∠AFO=90°
又因为AO=AO
所以△AEO全等于△AFO
接着
易证△EGD全等于△FGD
所以角AGE=AGF
因为角AGE+AGF=180
所以垂直