圆锥曲线的一道题正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:41:26
圆锥曲线的一道题
正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到直线A1D1的距离与点p到点M距离的平方差为4,p的轨迹是()
a圆 b抛物线 c双曲线 d直线
图片根据题就能出来 不画板画了
正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到直线A1D1的距离与点p到点M距离的平方差为4,p的轨迹是()
a圆 b抛物线 c双曲线 d直线
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到两定点M和定直线AD的平方差为定值的点的轨迹是抛物线,选b (因为高为2,所以P到A1D1距离和P到AD有个关系,相当于P到定直线AD的距离)
再问: 貌似选D
再答: 画图,在面ABCD内过P作PH⊥AD于H,在面ADD1A1内作HG⊥A1D1于G,连PG,易知PG⊥A1D1,按题意,PG^2-PM^2=4,而在直角三角形PHG中,HG=2,PG^2=PH^2+HG^2=PH^2+4,将此代入前式得 PH^2+4-PM^2=4,即PH=PM,按抛物线定义可知点P轨迹是抛物线的部分,确实选B。 如果题目中条件是“p到直线DD1的距离与点p到点M距离的平方差为4”,那么点P的轨迹是直线,就选D了。
再问: 貌似选D
再答: 画图,在面ABCD内过P作PH⊥AD于H,在面ADD1A1内作HG⊥A1D1于G,连PG,易知PG⊥A1D1,按题意,PG^2-PM^2=4,而在直角三角形PHG中,HG=2,PG^2=PH^2+HG^2=PH^2+4,将此代入前式得 PH^2+4-PM^2=4,即PH=PM,按抛物线定义可知点P轨迹是抛物线的部分,确实选B。 如果题目中条件是“p到直线DD1的距离与点p到点M距离的平方差为4”,那么点P的轨迹是直线,就选D了。
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B2C3D4,点E、F分别是棱AB,CD的中点,则点C1到平面B1EF的距离是多少
一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离
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