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在△ABC中,已知AB=4√6/3;cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 18:22:07
在△ABC中,已知AB=4√6/3;cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.
在△ABC中,已知AB=4√6/3;cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA的值.
延长BD延长一倍至E,即DE=BE
用向量来求解BC的长
向量BE^2=(向量AB+向量BC)^2(这里的是数量积)
=AB^2+BC^2+2AB*BC*COSABC
设BC为x,(2√5)^2=32/3+x^2+8/3x 解得x=2
由余弦定理可得AC=根号(28/3)
再由正弦定理得SinA=根号(20/21)