已知命题:若二次函数y=ax的平方+bx=c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 00:34:09

已知命题:若二次函数y=ax的平方+bx=c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)
判断这个命题的真假,并说明理由

真命题,
理由:
因为二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,
所以x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两个根,
所以x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
则y=ax^2+bx+c
=a(x^2+bx/a+c/a)
=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]
=a(x-x1)(x-x2)

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