递推数列 an + 1/an+1 = 2 怎么求通项公式 除了数学归纳法以外.有没有可能直接推导出通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:29:26
递推数列 an + 1/an+1 = 2 怎么求通项公式 除了数学归纳法以外.有没有可能直接推导出通项公式.
不好意思 是我没描述清楚问题
题目是这样的:
an + 1/a(n+1) = 2
an 加上1/a(n+1) 等于2
a1=0
求其通项公式
不好意思 是我没描述清楚问题
题目是这样的:
an + 1/a(n+1) = 2
an 加上1/a(n+1) 等于2
a1=0
求其通项公式
![递推数列 an + 1/an+1 = 2 怎么求通项公式 除了数学归纳法以外.有没有可能直接推导出通项公式.](/uploads/image/z/14935972-4-2.jpg?t=%E9%80%92%E6%8E%A8%E6%95%B0%E5%88%97+an+%2B+1%2Fan%2B1+%3D+2+%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%E9%99%A4%E4%BA%86%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E4%BB%A5%E5%A4%96.%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.)
题目看错了、再做一遍
由题意得an*(an+1)+1=2a(n+1)
(an-1)(a(n+1)-1)+(an-1)+(a(n+1)-1)+2=2(a(n+1)-1)+2
这步有点跳
两边同除以(an-1)(a(n+1)-1)
得到1+(1/(an-1))+(1/(a(n+1)-1))=2(1/(an-1))
(1/a(n+1)-1)-1/(an-1)=-1
所以{1/an-1}是公差为2的等差数列.(an-1)是分母
1/(an-1)=-1+(n-1)*(-1)=-n
an-1=-1/n
an=(n-1)/n
由题意得an*(an+1)+1=2a(n+1)
(an-1)(a(n+1)-1)+(an-1)+(a(n+1)-1)+2=2(a(n+1)-1)+2
这步有点跳
两边同除以(an-1)(a(n+1)-1)
得到1+(1/(an-1))+(1/(a(n+1)-1))=2(1/(an-1))
(1/a(n+1)-1)-1/(an-1)=-1
所以{1/an-1}是公差为2的等差数列.(an-1)是分母
1/(an-1)=-1+(n-1)*(-1)=-n
an-1=-1/n
an=(n-1)/n
递推数列 an + 1/an+1 = 2 怎么求通项公式 除了数学归纳法以外.有没有可能直接推导出通项公式.
已知数列的递推公式 2an=an+1+2 怎么求通项
已知递推公式求通项公式:在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an
数列an满足a1=1,an=2an-1/(2+an-1) (n≥2),用数学归纳法求an的通项公式?
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明
数列推导公式a(n+1)=2an+3^n,求通项公式.
已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 (n>1),求通项an
数学归纳法习题已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9猜想An的通向公式 并用数学归纳法证明
数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明
递推公式为an+an+1=an+2的通项公式是?
已知数列an的递推公式为:a1=1,an=an-1/(1+2an-1),求an
在数列An中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n,求通项公式.我想请问用数学归纳法怎么做,因