已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:34:09
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+x2)/2].
我给你简单分析一下:
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是(x1,f(x1))与(x2,f(x2))的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的导数>0的函数.
证明:
因为f(x)=x^2+2/x+alnx
所以f(x)‘’=2+4/(x^3)-a/(x^2),而且x>0(定义域)
因为a0
所以[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是(x1,f(x1))与(x2,f(x2))的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的导数>0的函数.
证明:
因为f(x)=x^2+2/x+alnx
所以f(x)‘’=2+4/(x^3)-a/(x^2),而且x>0(定义域)
因为a0
所以[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/
已知函数f(x)=lgx,求证:对于两个任意不相等的正数x1,x2不等式f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)=2的X次方,X1,X2是任意实数且X1不等于X2,证明0.5(f(x1)+f(x2))>f((x1+x
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间(1/2,1)内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈(0,+∞),当X1>X2时,不等式f(x1)-f
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
f(x)=x²-alnx-bx+2,若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证a*f’{(x1 +x2)/
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2