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已知{an}是公差d≠0的等差数列,前n项和为Sn.求证:点Pn(n,Sn/n)(n∈N)在同一条直线L1上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:33:42
已知{an}是公差d≠0的等差数列,前n项和为Sn.求证:点Pn(n,Sn/n)(n∈N)在同一条直线L1上
已知{an}是公差d≠0的等差数列,前n项和为Sn.求证:点Pn(n,Sn/n)(n∈N)在同一条直线L1上
证明:直线P1PN的斜率
k=(sn/n-s1)/(n-1)
=[(a1+an)/2-a1]/(n-1)
=(an-a1)2(n-1)
=(n-1)d/2(n-1)
=d/2 为一定值
所以点Pn(n,Sn/n)(n∈N)在同一条直线上