搜狗做题网高数：最后一个极限的问题,~\(≧▽≦)/~啦啦啦
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 08:54:01
高数：最后一个极限的问题,~\(≧▽≦)/~啦啦啦
大家看看这个答案帮我想想咋做的吧O(∩_∩)O
这是用定积分定义做的,区间[a,b]上定积分定义为n趋于无穷时和式极限lim∑f(xi)Δxi,本题中的1/n可看做区间[0,1]平均分n分后的小区间长度Δx,i/n相当于xi,被积函数f(x)=xcosx,代入定积分表达式∫f(x)dx就OK了.
再问： 积分号外面那个π怎么弄的？？
再答： 你看看原式等于后面的那个极限，(k/n)*(cosk/n)是和式极限lim∑f(xi)Δxi中的xcosx，1/n是Δxi，lim∑f(xi)Δxi=∫f(x)dx，都带进去后外面还剩个π，当然就留在积分号外面了。
再问： 积分号外面那个π怎么弄的？？
再答： 你看看原式等于后面的那个极限，(k/n)*(cosk/n)是和式极限lim∑f(xi)Δxi中的xcosx，1/n是Δxi，lim∑f(xi)Δxi=∫f(x)dx，都带进去后外面还剩个π，当然就留在积分号外面了。