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P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 09:27:11
P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
P为圆O外一点,PA、PB切圆O于点A、B,角APB=60度,圆O的面积为9派,求弧AB的长及阴影部分面积
半径r=√(面积/π)=3,OA⊥PA
PA=OA/tan60/2=3√3
S△PAB=1/2(3√3)²*sin60°=27√3/4
S弓形AB=S扇形OAB-S△OAB=(180-60)/360*9π-1/2*3*3*sin120°=3π-9√3/4
S阴影=S△PAB-S弓形AB=9√3/2-3π