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若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 22:29:55
若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16
16=5*5-3*3就是一个聪明数。问：
1.98是不是“聪明数”？请说明理由；
2.1至2000这2000个正整数中，共有多少个“聪明数”?
最好文字少，数字多！
若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16
1.98不是.因为若c是聪明数,设c=a^2-b^2
=(a+b)*(a-b),由于a+b和a-b奇偶性相同,因此c是奇数或者是4的倍数,98是偶数但不是4的倍数.
2.反之若c是4的倍数或奇数则c一定是聪明数（除了1）.因为这样可以将c分解成不相等的两个奇数或两个偶数之积d*e（d
若一个正整数能表示成两个正整数的平方差,则称这个正整数为“聪明数”.例如：16 一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,则称这个数为智慧数 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方） 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方. 一个正整数可以表示两个正整数的平方差,就称这个正整数为智慧数. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数为智慧数.例如, 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”已知按从小到大顺序构成如下列：3 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如16=5²-3²,16就是一个 一个正整数若能表示成两个正整数的平方差,责成这个正整数为"智慧数" 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.