已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 22:21:13

已知数列{a_n}为等比数列，a₂=6，a₅=162．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，证明

（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则a₂=a₁q，a₅=a₁q⁴．
依题意，得方程组

a1q＝6
a1q4＝162
解此方程组，得a₁=2，q=3．
故数列{a_n}的通项公式为a_n=2•3^n-1．
（2）Sn＝
2(1−3n)
1−3＝3n−1．

Sn•Sn+2

S2n+1＝
32n+2−(3n+3n+2)+1
32n+2−2•3n+1+1≤
32n+2−2
3n•3n+2+1
32n+2−2•3n+1+1＝1，
即
Sn•Sn+2

S2n+1≤1．

已知数列{an}为等比数列，a2=6，a5=162． (1)已知数列｛an｝为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a5=1,则a10 已知等比数列{an}中,a2=6,a5=162,求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列已知等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比q为______．已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)= 等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128，若bn=log2an，数列{bn}前n项的和为Sn．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用, 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 数学：已知等比数列｛an｝中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn.(1)若Sn 等比数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4=10,a5+a6+a7+a8=-5,则数列{an}的前16项和S16为?