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已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 20:19:35
已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程.
已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程.
∵圆心C在y轴上
∴可设圆心C的坐标为(0,b),
由|CA|=|CB|得:

b2+1=
(b−1)2+4
解得:b=2
∴C点的坐标为(0,2)
∴圆C的半径=|CA|=
5
∴圆C的方程为:x2+(y-2)2=5 即x2+y2-4x-1=0