已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/14 00:27:03

已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2.
(1)求抛物线的解析式?
(2)设抛物线与x轴有两个交点A(X1,0),B(X2,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长?
(3)若以AB为直径作圆心N,请你判断直线CM与圆心N的位置关系,并说明理由.
急额``现在好晚了`大家帮下忙.等下会加分```要详细点.

（1）由CM=2倍根2,从图形判断,则M(-2,4)或M（2,0）,C（0,2）
设Y=a（x+2）平方+4或Y=a（x-2）平方,代入C（0,2）得
Y=-1/2（x+2）平方+4
或Y=1/2（x-2）平方
（2）求-1/2（x+2）平方+4=0的解,x1=-2-2倍根2,x2=-2+2倍根2
则AB=x2-x1=4倍根2
（3）圆N的园心必在抛物线的对称轴上,故N（-2,0）,则NC=2倍根2=1/2AB=CM,设直线CM与X轴的交点为H,
HN=4,三角形CNH为等腰直角三角形,园N半径为2倍根2,故CM与圆相切.

已知抛物线y=a(x平方)+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析为y=-x+2,并且线段CM的长为2根号2 （个人认为比较难）一直抛物线y=ax平方+bx+c与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为y=-x+2,并且线段C 已知抛物线y=ax^+bx+c(a≠0)与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式为：y=—x+2,交x轴于D,且CM 已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为32，则抛物线的已知抛物线y=a(x)的平方+bx+c的顶点在直线y=x上，且这个顶点到原点的距离为根号2，又知抛物线与x轴两交点横坐标已知：A为抛物线 y=√3 x（平方）-2√3 x+√3的顶点,B为该抛物线与y轴的交点,C为x轴上的一点,设线段BC、已知抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为（3.-2）,且与x轴交点间的距离为4,求其解析式如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D；抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为d,与y轴交于点c,直线cd的解析式为y=根号3x+2根号3 c( 0 ,二倍根号三已知抛物线y=ax的平方+bx+c过点(O,2)和(1,-1),并且在X轴上截得的线段长为2乘根号2,求这个抛物线的解析抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴是直线x=-1,与x轴交于AB两点,顶点为M且S三角形MAB=2被根号2,求解析式抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．