（2006•南京二模）如图，已知曲线C：y＝1x，Cn：y＝1x+2−n(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/11 20:38:24

（2006•南京二模）如图，已知曲线C：y＝

（I）∵Q_n（x_n，y_n），Q_n+1（x_n+1，y_n+1），
∴点P_n的坐标为（x_n，y_n+1）
∵x₁=1∴y₁=1，∴Q₁（x₁，y₁）即Q₁（1，1）
C1：y＝
1
x+2−1，令x=1则y₂=
2
3
∴P₁的坐标为（x₁，y₂）即（1，
2
3）
令
2
3=
1
x2得x₂=
3
2
∴Q₂（x₂，y₂）即Q₁（
3
2，
2
3）．-----------------------------------（2分）
（II）∵Q_n，Q_n+1在曲线C上，
∴yn＝
1
xn，yn+1＝
1
xn+1，
又∵P_n在曲线C_n上，
∴yn+1＝
1
xn+2−n，--------------------------------（4分）
∴x_n+1=x_n+2^-n，
∴a_n=2^-n．-----------------------------------------（6分）
（III）证明：x_n=（x_n-x_n-1）+（x_n-1-x_n-2）+…+（x₂-x₁）+x₁
=2^-（n-1）+2^-（n-2）+…+2^-1+1
=1−
1−(
1
2)n
1−
1
2
=2-2^1-n．-------------------（9分）
∴a_n•b_n=（x_n+1-x_n）•（y_n-y_n+1）=2−n(
1
xn−
1
xn+1)=
1
2n(
1
2−21−n−
1
2−2−n)=
1
(2•2n−2)• (2•2

（2006•南京二模）如图，已知曲线C：y＝1x，Cn：y＝1x+2−n(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴已知,点pn (n,xn)在函数y=2^x的图像上设yn=lgxn+lg（n+1）/n 已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*）设曲线y=1/x在点(n,1/n)（n属于N*）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn 已知n时正整数,Pn(Xn,Yn)是反比例函数y=k/x图象上的一列点,其中X1=1,X2=2,...Xn=n;记T1= 如图,已知点A（4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C （1）求n值（2）如果点设曲线 y =x ^n+1 (n属于N*在点（1,1）处的切线与x轴的交点横坐标为xn,则x1 乘x、、、乘xn等于一道高二数列题!已知曲线f（x）=log2（x+1）/（x+1）（x>0）上有一点列Pn（xn,yn）（n属于正整数）, 如图,曲线C是函数y=6/x在第一象限内的图像,抛物线式函数y=-x^2-2x+4的图像,点Pn（x,y）（n=1,2, 如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n（n≠0）的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C （2011•丰泽区质检）如图，已知直线y=34x-1与y轴交于点C，将抛物线y=-14（x-2）2向上平移n个单位（n＞设曲线y=x^(n+1)(n∈N）在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn,令An=lgXn