作业帮 > 数学 > 作业

对于每个实数x设f(x)为x∧2,6-x,2x+15三个函数中的最小值,则f(x)的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 14:46:30
对于每个实数x设f(x)为x∧2,6-x,2x+15三个函数中的最小值,则f(x)的最大值为
对于每个实数x设f(x)为x∧2,6-x,2x+15三个函数中的最小值,则f(x)的最大值为
本函数是取小函数,每一段上都是取最小值,红色的图象就是f(x)图象;

最大值就是函数y=x^2与y=2x+15的左交点的纵坐标;
联立:
{y=x^2
{y=2x+15
x^2-2x-15=0
(x+3)(x-5)=0
x= - 3为左交点的横坐标,当x= - 3时,y=9
所以,
f(max)=9