已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 21:29:54

已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值
并指出面积最大时三角形的形状
谁会帮忙做下要解法 3Q

设角的一边长为a,则另一条边长为8-a,设角的对边长为c
则：由余弦定理
c^2=a^2+(8-a)^2-2a(8-a)cos60°=3a^2-24a+64=3(a-4)^2+16
即：c^2有最小值16,所以c的最小值为：c＝4
所以,最小的周长为：a+(8-a)+4=12
三角形的面积为：S=1/2*a(8-a)sin60°=√3/4*(8a-a^2)=-√3/4(a-4)^2+4√3
所以,三角形的最大面积为：S=4√3

已知三角形两边之和是8,其夹角是60度,求这个三角形周长的最小值和面积的最大值 .不是光要答案.1、已知三角形的两边之和为20,夹角为120°,求这个三角形面积的最大值和周长的最小值.2、已知△ABC 2,已知三角形的两边之和为10,其夹角的余弦是方程2X²-3X-2=0的根,求这个三角形周长的最小值. 三角形ABC中,已知两边之和为4,它们的夹角为60度,求这个三角形的最小周长. 已知三角形的两边和为4,他们的夹角是60度,求三角形的最小周长 1,三角形两边之和为10,其夹角的的余弦方程2x方-3x-2=0的根,求三角形周长的最小值. 俩道数学题.1.已知三角形两边和为4,其夹角为60度.求满足条件的三角形的最小周长三角形二边之和为10,其其夹角的余弦是方程2X平方-3X-2=0的根,求这个三角形的周长的最小值已知在三角形ABC中,两边之和a+b=8,∠C=60度,求面积S三角形的最大值谢谢了, 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值（1）三角形二边之和为10,其夹角的余弦是方程2x平方- 3x-2=0的根,求这个三角形周长的最小值. 如果三角形的两边长为6和8,这两边的夹角为60°,求这个三角形的面积