对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 10:37:11
对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围
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f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+(x-2)²,
设f(a)=(x-2)a+(x-2)²,
看成关于a的一次函数,
当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,
∴ x>3.
或f(a)>0斜率x-20,
∴ x
再问: 当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,不懂为什么f(a)>0?
再答: 解释太别扭了,不太会
算了
我给你搜一个吧
解f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x^2-4x+4=(x-2)a+(x-2)^2=(x-2)(a+x-2)
把f(x)看成a的一次函数,
当x-2>0即x>2时,函数在a∈[-1,1]上单调递增,则
当a=-1时,f(x)最小,则有
(x-2)(-1+x-2)=(x-2)(x-3)>0
解得x>3或x3
当x-2=0即x=2时,f(x)=0,不符合题意
当x-22或x
设f(a)=(x-2)a+(x-2)²,
看成关于a的一次函数,
当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,
∴ x>3.
或f(a)>0斜率x-20,
∴ x
再问: 当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,不懂为什么f(a)>0?
再答: 解释太别扭了,不太会
算了
我给你搜一个吧
解f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x^2-4x+4=(x-2)a+(x-2)^2=(x-2)(a+x-2)
把f(x)看成a的一次函数,
当x-2>0即x>2时,函数在a∈[-1,1]上单调递增,则
当a=-1时,f(x)最小,则有
(x-2)(-1+x-2)=(x-2)(x-3)>0
解得x>3或x3
当x-2=0即x=2时,f(x)=0,不符合题意
当x-22或x
对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围
函数取值范围的题目!对任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围.
1.若对于任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?
15.若对于任意a[-1,1],函数f(x) = x+ (a-4)x + 4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 .
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对于任意a∈【-1,1】,函数f(x)=x*x+(a-4)X+4-2a的值总大于0,则x的取值范围是_______
对任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,求x范围
高中数学大师进, 对于任意a属于【-1,1】,f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a 恒大于0,求x的取值范围
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