请帮我求一个不定积分：∫(sin(x)^(-1/2))dx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 06:14:51

请帮我求一个不定积分：∫(sin(x)^(-1/2))dx
如题.
楼下的方法貌似不行：得出这样的结构以后我就不知道怎么办了∫(sin(x)^(1/2))d(cos(x)^(1/2))
三楼注意了，sin(x)可是在根号里面的，写的清楚点就是∫((sin(x))^(-1/2))dx
三楼，是∫ 1/√(sinx) dx

楼上,我想说“根号下正弦,其实就是对应余弦的求导”这对吗?你大概是用复合函数求导法则吧?但是这样的话正弦是不会有根号的.事实上如果你能“分母化成对应的导数放在d后面”,那你实际上已经求出原积分了.
楼主这题我在书上的大积分表（不是基本积分表）里都没有找到,到底能不能积分出一个初等函数我也不太确定.我想问一下：这是练习题的原题吗?还是中间的一个步骤?
如果真的要求这个不定积分,那你可以把它展开收敛的幂级数,在逐项积分.

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