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已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:37:20
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
已知偶函数f(x)在x≥0时的图像是如图所示的抛物线的一部分.求函数f(x)的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c (x≥0),由图可知,函数过(0,0),(1,-2),(2,0)三点,将这三点带入函数f(x)=ax^2+bx+c (x≥0),可求得:a=2,b=-4,c=0.所以,f(x)=2x^2-4x (x≥0).再根据条件,可知偶函数有f(x)=f(-x)的性质,所以,当x