(A题)已知点P是圆x2+y2=4上一动点,直线l是圆在P点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒经过定点A(-1,0)和
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 18:03:25
(A题)已知点P是圆x2+y2=4上一动点,直线l是圆在P点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒经过定点A(-1,0)和B(1,0),则抛物线焦点F的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
![(A题)已知点P是圆x2+y2=4上一动点,直线l是圆在P点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒经过定点A(-1,0)和](/uploads/image/z/1462768-16-8.jpg?t=%EF%BC%88A%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%9C%86x2%2By2%3D4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%9C%A8P%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E5%8A%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%BA%E5%87%86%E7%BA%BF%E4%B8%94%E6%81%92%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%88-1%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E5%92%8C)
如图所示,![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f4/0f4a290fc056782e0375979d372a37ab.jpg)
过点A、B分别作AM⊥l,BN⊥l,垂直为M,N.
根据抛物线的定义可得:|AF|=|AM|,|BF|=|BN|,
∴|AF|+|BF|=|AM|+|BN|.
连接OP,则OP⊥l,∴AM∥OP∥BN,
∵O是线段AB的中点,∴OP是梯形ABNM的中位线,
∴|AF|+|BF|=2|OP|=4>2=|AB|,
∴根据椭圆的定义可得,点F的轨迹是以点A,B为焦点,2a=4为长轴长的椭圆.
故选B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/f4/0f4a290fc056782e0375979d372a37ab.jpg)
过点A、B分别作AM⊥l,BN⊥l,垂直为M,N.
根据抛物线的定义可得:|AF|=|AM|,|BF|=|BN|,
∴|AF|+|BF|=|AM|+|BN|.
连接OP,则OP⊥l,∴AM∥OP∥BN,
∵O是线段AB的中点,∴OP是梯形ABNM的中位线,
∴|AF|+|BF|=2|OP|=4>2=|AB|,
∴根据椭圆的定义可得,点F的轨迹是以点A,B为焦点,2a=4为长轴长的椭圆.
故选B.
(A题)已知点P是圆x2+y2=4上一动点,直线l是圆在P点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒经过定点A(-1,0)和
一个求轨迹的数学题已知点p是圆x∧2+y∧2=4上的一动点,直线l是圆在p点处的切线,动抛物线以直线l为准线且恒过定点A
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
已知定点A(3,0),p是圆O:x2+y2=1上的一动点,且∠AOP的平分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹.
抛物线函数的问题已知点F为抛物线y2=-8x的焦点,o为原点,点p是抛物线准线上一动点,点a在抛物线上,且af=4,则p
已知直线l:y=-1,定点F(0,1),P是直线x−y+2=0上的动点,若经过点F,P的圆与l相切,则这个圆面积的最小值
已知圆的方程是x2+y2=4、若抛物线过a点a(0,-1)b点(0,-1)且以圆的切线为准线、则抛物线的焦点轨迹当成是
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过
已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为______
已知定点A(4,4)和P(1,0),定直线 l :x=-1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程;⑵
(2010•浙江模拟)已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d
已知圆O:x2+y2=1,点P在直线L:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点