搜狗做题网一道图形题.初一的.急求.需过程.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 05:31:45
一道图形题.初一的.急求.需过程.
如图,D是等边△ABC内一点,DA=DB,PB=AC,是∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
图：http://i39.tinypic.com/34xeqyq.jpg
额。题目就是这样。
如图,D是等边△ABC内一点,DA=DB,PB=AC,是∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
图：http://i39.tinypic.com/34xeqyq.jpg
额。题目就是这样。
连结DC
因为△ABC为等边三角形,所以AC=BC
因为AD=BD,DC=DC所以△CDA全等于△CDB
所以∠CBD=∠CAD 因为∠DBP=∠DBC所以∠CAD=∠DBP
又因为PB=AC,DA=DB,所以△ADC全等于△PBD,
所以∠BPD=∠ACD,
因为△CDA全等于△CDB,△ABC为等边三角形,
所以∠ACB=60度,∠BPD=∠ACD=∠BCD=30度
因为△ABC为等边三角形,所以AC=BC
因为AD=BD,DC=DC所以△CDA全等于△CDB
所以∠CBD=∠CAD 因为∠DBP=∠DBC所以∠CAD=∠DBP
又因为PB=AC,DA=DB,所以△ADC全等于△PBD,
所以∠BPD=∠ACD,
因为△CDA全等于△CDB,△ABC为等边三角形,
所以∠ACB=60度,∠BPD=∠ACD=∠BCD=30度