一次函数Y=X+1与反比例函数Y=X分之6的图像分别交于A,B两点,点C坐标为(1,6),求出三角形AOC的面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 00:57:44

一次函数Y=X+1与反比例函数Y=X分之6的图像分别交于A,B两点,点C坐标为(1,6),求出三角形AOC的面积
要有三种求法

y=x+1与y=6/x联立得x+1=6/x,所以x²+x-6=0.
(x+3)(x-2)=0,解得x=-3或x=2
x=-3与x=2分别代入y=x+1得两个交点(-3,-2)和(2,3)
设直线AC的方程为y=kx+b,代入A、C两点坐标可得直线AC的方程为y=-3x+9 (A在第一象限)
y=2x+4 (A在第三象限)
当A在第一象限时,直线AC与y轴的交点为D(0,9).
S△COD=9*1/2=9/2,S△AOD=9*2/2=9,此时S△AOC=S△AOD-S△COD=9/2.
当A在第三象限时,同理可得S△AOC=8.
综上 S△AOC=9/2或8.

一次函数Y=X+1与反比例函数Y=X分之6的图像分别交于A,B两点,点C坐标为(1,6),求出三角形AOC的面积已知一次函数y=3/2x+3和y=﹣1/2x-2的图像交于点A,与y轴分别交于B、C两点,则三角形ABC的面积为如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点.如果点A的坐标为(2,0),点C、如图,一次函数y=－x+2与反比例函数y=－x分之8的图像交于AB两点,与x轴交于C点 1求AB两点的坐标&n 如图,直线x=t与反比例函数y=x分之2,y=-x分之1的图像分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则三角形ABC的一次函数y=ax+b的图像与x轴,y轴交与点A,B两点,与反比例函数y=k\x的图象交于C,D两点,分别过C,D两点作y 如图,已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m-8)/x(m为常数)的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,点A（1, 一次函数y kx+b的图像与正比例函数y=3分之1x交于点a,并于y轴交于点b（0,-4）,三角形aob面积为6,kb= 反比例函数y=-8/x于一次函数y=-x+2的图像交于A,B两点.问：（1）求A,B两点坐标；（2）求三角形AOB的面积已知一次函数y=2x-2与反比例函数y=4/x的图像交于A,B两点,点O是坐标原点如图,一次函数y=-1/2—2的图像分别交x轴,y轴于A,B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点,求△AOB的面积