为什么说3个向量线性相关的几何意义是三向量共面?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:27:03

3个向量线性相关,如果其中有两个或三个向量共线的话,那么这3个向量自然是共面了.
如果三个向量中没有共线的向量的话,那么其中两个向量决定了一个面.另一个向量因为与他们线性相关,所以必定能被这两个向量线性表示,也就是说一定在前两个向量决定的面内,也就是三向量共面.
综上所述,只要3个向量线性相关,就一定是三向量共面了.
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再问：非常感谢你，关注你了，呵呵。
再问：当方程组中某个方程是其余方程的线性组合时，这个方程就是多余的，这时称方程组（各个方程）是线性相关的。上面提到的: 这时称方程组（各个方程）是线性相关的。怎么理解方程组（各个方程）是线性相关的？
再答：简单地说：方程组没有一个方程是其余方程的线性组合时，也就是没有一个方程就是多余的，这时称方程组（各个方程）是线性无关的。方程组除了线性无关的，就是线性相关的。没有别的说法。所以你只要理解什么叫：方程组（各个方程）是线性无关就行了。
再问：感谢，你就是传说中的大神！
再答：

三十年前我的课本，都还没有变，数学发展慢不？

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