(本小题满分14分)已知函数 有两个极值点 ,且直线 与曲线 相切于 点.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:00:18
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(1)
;
(2)
,或
;
(3)切线方程为:
。
(1)根据
是方程
的两个根,借助韦达定理可求出b,c的值.
(2)设出切点P的坐标
,根据
,可求出切点及d的值,从而确定f(x)的解析式.
(1)设直线
,和
相切于点
有两个极值点
,于是
从而
………………4分
(2)又
,且
为切点.
③则
,由 ③ 求得
或
,由①②联立知
.在
时,
;在
时,
,或
…9分
(3)当
为整数时,
符合条件,此时
为
,设过
的直线
和
由④⑤及
,可知
即
,再联立⑥可知
,又
,
,此时
故切线方程为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b9/3b9e62e24feff76c63a61e1e83460177.jpg)
(2)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ee/3ee8bc8e35381b0fbb4116ef424dca32.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/62/062916a60763dda15db02392d7a3780b.jpg)
(3)切线方程为:
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/26/62619a61fc7c8cd7ef9996aa6dca4675.jpg)
(1)根据
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/7f/07f4d04c6193ca7ed1bc719394df8c22.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/64/0643b4cd5cbcb438800c055242ce8717.jpg)
(2)设出切点P的坐标
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6d/96d139a73cdb8b996ded9b9a6ec531ae.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ea/0ea6f611e11dd936d11325d951b46c96.jpg)
(1)设直线
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/62/762ff9a05070f83876e24dbcf46f765b.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/72/072effb3a79df0e1936b5c8b0e46f79d.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6d/96d139a73cdb8b996ded9b9a6ec531ae.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/af/2af42577044fd8837d90a7a5959b4370.jpg)
有两个极值点
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/9c/e9c377fbdead756839ba0783bb0ca746.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/1c/51c6ff747229419fa55c4d97a71a69ea.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/99/d998c3a9cb6cc849977ed29599a95a11.jpg)
从而
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/b9/3b9e62e24feff76c63a61e1e83460177.jpg)
(2)又
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/1c/d1c463a58157c4b84c169d87d96d4a5f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/6d/96d139a73cdb8b996ded9b9a6ec531ae.jpg)
③则
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/ea/0ea6f611e11dd936d11325d951b46c96.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/4d/24d340009cecc1af57247f60037a58e2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c6/bc6196cac7020ea83f8c46cfc5ff28d2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/96/f96860303c7281133311f1292e518780.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/e/45/e4594bb77d77cf08f277f800ea0dae7e.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e0/0e0ef5a7c6eb3caa9adff5fb559ba8e9.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/0/62/062916a60763dda15db02392d7a3780b.jpg)
(3)当
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/37/e37df4029dfbfebefd9d6891ab94b298.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/45/e4594bb77d77cf08f277f800ea0dae7e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/8b/38b63886e33afe1426dc500009b621cb.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/50/150104e16f0538571bcfab8a0fabb40f.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/e2/0e2f359a7ce2b96be7ff502eb1be2435.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/54/754740327df1addb58b7e5393776a2e0.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/a8/2a8b0cbb9c01ba04eb669412edd77830.jpg)
由④⑤及
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8b/f8b2541701d120a4c790e555fd333364.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ee/9ee761db89c4424e9eeb1144e8531a35.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/d9/9d95a1c12e8649decfb04c864f2757d2.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/6a/c6a9d89dfb5476f52194d904801d3652.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/8b/f8b2541701d120a4c790e555fd333364.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/75/4756fd08781e6a00f9ca0ae3e1c320e0.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/44/7448f1334eb2739adec4912a4f4fc169.jpg)
(本小题满分14分)已知函数 有两个极值点 ,且直线 与曲线 相切于 点.
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