搜狗做题网非奇异线性变换和正交变换什么区别?那个二次型中的A是否必须为对称矩阵?专人人士请来!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 00:08:59
非奇异线性变换和正交变换什么区别?那个二次型中的A是否必须为对称矩阵?专人人士请来!
选A.非奇异线性变换只是合同,不是相似.合同是一种等价关系,正因如此,秩相等.正交变换是非奇异变换的一种.二次型里面的矩阵一定是对称阵,这是由二次型对应矩阵的定义所决定的,你可以看看它的定义.
再问： 对称矩阵合同和相似不一样吗？
再问：
再问： 不是这个样子的嘛？
再答： 你写的是正交变换，P是正交阵
再问：
再答： 合同变换中只要求P是可逆阵，对称阵前面乘的是P'，不是P的逆。乘逆就是相似了。
再问： 你意思就是对称矩阵合同不一定相似、而相似一定合同对吗？
再答： 不是…合同跟相似是两种不同的变换。只有当变换矩阵是正交阵时，合同跟相似才具有一样的效果。
再问： 对称矩阵相似 不是必须是正交矩阵吗？
再答： 不是呀
再问： 那二次型那个P必须是正交矩阵是吗？
再答： 如果是化成标准形就是正交阵。
再问：
再问：
再问： 第二张图。一定存在的意思 就是这个P也可以不是正交矩阵是可逆阵是这个意思吗？
再答： 对于二次型化标准型，也就是对称阵化对角阵来说，一定是正交阵
再答： 只是相似变换的话就不一定是正交阵
再答： 也就是说要看它最后化成了什么形式
再问： 所以这个题选A 因为他只是合同变换 既不是化标准行 也不是相似变换是这么理解的嘛？
再问： ？
再答： 对
再答： 只是普通的合同变换而已
再问： 对称矩阵合同和相似不一样吗？
再问：
再问： 不是这个样子的嘛？
再答： 你写的是正交变换，P是正交阵
再问：
再答： 合同变换中只要求P是可逆阵，对称阵前面乘的是P'，不是P的逆。乘逆就是相似了。
再问： 你意思就是对称矩阵合同不一定相似、而相似一定合同对吗？
再答： 不是…合同跟相似是两种不同的变换。只有当变换矩阵是正交阵时，合同跟相似才具有一样的效果。
再问： 对称矩阵相似 不是必须是正交矩阵吗？
再答： 不是呀
再问： 那二次型那个P必须是正交矩阵是吗？
再答： 如果是化成标准形就是正交阵。
再问：
再问：
再问： 第二张图。一定存在的意思 就是这个P也可以不是正交矩阵是可逆阵是这个意思吗？
再答： 对于二次型化标准型，也就是对称阵化对角阵来说，一定是正交阵
再答： 只是相似变换的话就不一定是正交阵
再答： 也就是说要看它最后化成了什么形式
再问： 所以这个题选A 因为他只是合同变换 既不是化标准行 也不是相似变换是这么理解的嘛？
再问： ？
再答： 对
再答： 只是普通的合同变换而已
非奇异线性变换和正交变换什么区别?那个二次型中的A是否必须为对称矩阵?专人人士请来!
写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型
用正交变换化二次型为标准型,并写出所做的线性变换
用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵
线性代数中的 合同 是否必须是个两对称矩阵?也就是二次型矩阵里才有合同的概念?
求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；
用正交变换化下列二次型为标准形,并写出变换矩阵
如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗?
实对称矩阵是否只能通过正交矩阵变换与对角矩阵合同?
证明：任意非奇异实矩阵均可表示为一个正交矩阵和一个正定阵的乘积
线性代数,二次型,标准型,正交矩阵,对称矩阵
用正交变换化二次型为为标准形时,怎样确定系数矩阵