求f(x)=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:40:49
求f(x)=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
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f(x)=sinx cosx+sinx+cosx+1
设t=sinx+cosx
则t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinx cosx
^2表示平方.
sinx cosx = (t^2-1)/2
f(x)=(t^2-1)/2+t+1
=(t^2)/2+t+1/2
t=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2[sin(x+45度]
所以t的范围为:[-√2,√2]
f(x)=(t^2)/2+t+1/2的对称轴为-1
因此当t=-1时取得最小值,1/2-1+1/2=0
当t=√2取得最大值2/2+√2+1/2=3/2+√2
设t=sinx+cosx
则t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinx cosx
^2表示平方.
sinx cosx = (t^2-1)/2
f(x)=(t^2-1)/2+t+1
=(t^2)/2+t+1/2
t=sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=√2[sin(x+45度]
所以t的范围为:[-√2,√2]
f(x)=(t^2)/2+t+1/2的对称轴为-1
因此当t=-1时取得最小值,1/2-1+1/2=0
当t=√2取得最大值2/2+√2+1/2=3/2+√2
求f(x)=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值
求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
求f(x)=(1+sinx)(1+cosx)的最大值和最小值.
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值
求F(x)=cos^2(X+pai/6)+√3 sinX*cosX+1的最大值和最小值
f(x)=「(sinx+x)/(2x平方+cosx)」+1求f(x)的最大值和最小值之和.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值
f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值
一道函数计算体求函数f(x)=sinxcosx+sinx+cosx-1的最大值和最小值.
求函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1的最小正周期,最小值和最大值