搜狗做题网怎么解一元二次方程?文字说明.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 12:21:01
怎么解一元二次方程?文字说明.
【一元二次方程解法】
（一）直接开方法
①将方程变形为（x-m）^2=n（n≥0）的形式
②利用平方根定义,得x-m=±√n
③写出原方程的解x1=m+√n x2=m-√n
（二）配方法
①一除：方程两边同时除以二次项系数a,使二次项系数化为1
②二配：根据x^2+b/a•x配常数项,使之成为完全平方
③三成方：把左边配方得到的完全平方x^2+b/a•x+（b^2）/（4a^2）写成完全平方的形式（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
根据平方根定义,求出方程的解
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a (b^2-4ac≥0)
（三）求根公式法
①把一元二次方程化成标准形式
②确定a,b,c后,计算b^2-4ac的值
③当b^2-4ac≥0时,用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a求出方程的解
（四）因式分解法
①把一元二次方程化成标准形式
②把方程左边的二次三项式分解因式
③时方程左边两个因式分别等于零,得到两个一元一次方程
④分别接每个一元一次方程,从而得到原方程的解
【一元二次方程根与系数的关系】
设x1,x2式方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=-b/a x1·x2=c/a
（一）直接开方法
①将方程变形为（x-m）^2=n（n≥0）的形式
②利用平方根定义,得x-m=±√n
③写出原方程的解x1=m+√n x2=m-√n
（二）配方法
①一除：方程两边同时除以二次项系数a,使二次项系数化为1
②二配：根据x^2+b/a•x配常数项,使之成为完全平方
③三成方：把左边配方得到的完全平方x^2+b/a•x+（b^2）/（4a^2）写成完全平方的形式（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
根据平方根定义,求出方程的解
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a (b^2-4ac≥0)
（三）求根公式法
①把一元二次方程化成标准形式
②确定a,b,c后,计算b^2-4ac的值
③当b^2-4ac≥0时,用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a求出方程的解
（四）因式分解法
①把一元二次方程化成标准形式
②把方程左边的二次三项式分解因式
③时方程左边两个因式分别等于零,得到两个一元一次方程
④分别接每个一元一次方程,从而得到原方程的解
【一元二次方程根与系数的关系】
设x1,x2式方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2=-b/a x1·x2=c/a