三角函数内心 外心 重心 中心 概念和作图法?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:00:37
三角函数内心 外心 重心 中心 概念和作图法?
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答:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理),这个交点叫做三角形的重心.
三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心.
三角形的三条高交于一点.(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心.
三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)这个点叫做三角形的内心.
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个旁心.
具体证明,参考下列网址:
中心:等边三角形才有,在等边三角形中,中心等都可称为中心.
重心:中线的交点,从顶点出发,被交点所截的两条线段中,所成比例为2:1,如:三角形ABC,O为重心,D为O和一边BC的交点,AO:OD=2:1
垂心:高的交点
内心:内接圆的圆心,到三边的距离等长.也为角平分线的交点.
外心:外接圆的圆心,到三个顶点的距离等长.
三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)这个点叫做三角形的外心.
三角形的三条高交于一点.(垂心定理)这个点叫做三角形的垂心.
三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)这个点叫做三角形的内心.
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个旁心.
具体证明,参考下列网址:
中心:等边三角形才有,在等边三角形中,中心等都可称为中心.
重心:中线的交点,从顶点出发,被交点所截的两条线段中,所成比例为2:1,如:三角形ABC,O为重心,D为O和一边BC的交点,AO:OD=2:1
垂心:高的交点
内心:内接圆的圆心,到三边的距离等长.也为角平分线的交点.
外心:外接圆的圆心,到三个顶点的距离等长.