设x=x（y）是y=y（x）的反函数,且dy/dx=xe^x,则当x>0时,d²x/dy²= tha

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:21:27

设x=x（y）是y=y（x）的反函数,且dy/dx=xe^x,则当x>0时,d²x/dy²= thanks

dy/dx=xe^x
dx/dy=1/(dy/dx)=1/(xe^x)
d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(dx/dy)/dx*dx/dy=-(e^x+xe^x)/(xe^x)^3
再问：为什么答案是-（1+x）/x³e^(2x)
再答： = =好吧。。求错了 dy\dx=xe^x,则原函数的一阶导是1\xe^x 则d^2x\dy^2=(1\xe^2)'=-(1+x)/(x³e^(2x)) 还是对x求导。。。因为自变量变了
再问：额……还是不太懂。。。可以重新具体写一下吗？
再答： d²x/dy²表示把反函数的一阶导数dx/dy对y再求一次导所以=d(dx/dy)/dy 而dx/dy=1/(dy/dx)=1/xe^x 因为要对y求导，而1/xe^x只能对x求导所以d(dx/dy)/dy=1/xe^x/dx*(dx/dy)=-(x+1)/(x^2e^(x))*(1/xe^x)=-(1+x)/(x^3e^(2x))

设x=x（y）是y=y（x）的反函数,且dy/dx=xe^x,则当x>0时,d²x/dy²= tha 数学问题x=x(y)是y=y(x)的反函数dy/dx=xe^x,x>0时,球d^2x/dy2 x-y²+xe^y=10 求dy/dx 设xy-xe^(y^2)-x=-2,则当x=1,y=0时,dy/dx= 设y=cosx+xe^y,则x=0时,dy/dx=? y=xe^y,求dy/dx |x=0 设y=y(x)的反函数存在且满足方程d^2y/dx^2+(dy/dx)^3=0,证明反函数x=x(y)满足方程的d^2x 已知dy/dx=xe^x求y的通解 ye^x-xe^y=0求导dy/dx If y=xe^x(e的x次方）,求dy/dx=?,为什么由y=xe^x可得dy=e^xd＋dxe^x 设xy-xe^(y的平方)-x=-2,则当 x=1,y=0时,dy / dx = dy/dx=x+y